Diketahui ⁶log 2 = P dan ²log 3 = Q. Maka ²⁴log 72 adalah [tex]\displaystyle \frac{2+P}{3PQ+P}[/tex].
Untuk menyelesaian soal tersebut kita bisa menggunakan sifat logaritma [tex]\boxed { ^{a} log\ b = \frac{^{c}log\ b}{^{c} log\ a}}[/tex] dan [tex]\boxed {^alog\ xy =\ ^alog\ x +\ ^alog\ y}[/tex].
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui :
⁶log 2 = P dan ²log 3 = Q
Ditanya :
²⁴log 72 dalam P dan Q.
Jawab :
- Menentukan nilai logaritma dalam P dan Q
⁶log 2 = P ⇔ ²log 6 = [tex]\displaystyle \frac{1}{P}[/tex]
²log 3 = Q
[tex]\begin{aligned} ^{24}log\ 72 & = \frac{^2log\ 72}{^2log\ 24} \\ & = \frac{^2log\ (6^2 \times 2)}{^2log\ (2^3 \times 3)} \\ & = \frac{^2log\ 6^2 +\ ^2log\ 2}{^2log\ 2^3 +\ ^2log\ 2} \\ & = \frac{2.^2log\ 6 + 1}{3.^2log\ 3+1} \\ & = \frac{2(\frac{1}{P}) + 1 }{3(Q) +1} \\ & = \frac{P(2(\frac{1}{P}) + 1) }{P(3(Q) +1)} \\ & = \frac{2+P}{3PQ+P} \end{aligned}[/tex]
Jadi nilai dari ²⁴log 72 adalah [tex]\displaystyle \frac{2+P}{3PQ+P}[/tex].
Pelajari lebih lanjut
Materi tantang logaritma dari ³⁶log √120 → brainly.co.id/tugas/14934195
#BelajarBersamaBrainly #SPJ9
[answer.2.content]
